SPIS TREŚCI
Wstęp. 5
Rozdział 1. Logika 7
1.1. Zdania logiczne
1.2. Kwantyfikatory 15
Rozdział 2. Zbiory 23
2.1. Podstawowe pojęcia 23
2.2. Iloczyn kartezjański 34
2.3. Zasada włączania i wyłączania 38
Rozdział 3. Relacje 41
3.1. Opis relacji 41
3.2. Własności relacji 54
3.3. Relacje porządkujące i preferencje 59
3.4. Optimum Pareto 64
Rozdział 4. Macierze i wektory 69
4.1. Podstawowe pojęcia. Działania na macierzach 69
4.2. Operacje elementarne 74
4.3. Liniowa niezależność wektorów i rząd macierzy 81
4.4. Wyznaczniki 84
4.5. Macierz odwrotna 88
Rozdział 5. Układy równań i nierówności liniowych 94
5.1. Układy równań liniowych 94
5.2. Układy nierówności liniowych 101
5.3. Podstawy programowania liniowego 110
Rozdział 6. Wybrane funkcje i ich własności 119
6.1. Podstawowe pojęcia 119
6.2. Wielomiany i funkcje wymierne 120
6.3. Funkcja wykładnicza 127
6.4. Funkcja logarytmiczna 131
Rozdział 7. Ciągi i szeregi 136
7.1. Ciągi i ich granice 136
7.2. Ciąg arytmetyczny i geometryczny 148
7.3. Sumy i szeregi 150
Rozdział 8. Badanie zmienności funkcji jednej zmiennej 154
8.1. Granice 154
8.2. Rachunek różniczkowy 162
Rozdział 9. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych 173
9.1. Funkcje wielu zmiennych i ich pochodne 173
9.2. Ekstremum lokalne 180
9.3. Ekstremum warunkowe 188
Rozdział 10. Rachunek całkowy 197
10.1. Całki nieoznaczone 197
10.2. Całki oznaczone i niewłaściwe 204
Rozdział 11. Równania różniczkowe i różnicowe 212
11.1. Równania różniczkowe 212
11.2. Równania różnicowe 220
Rozdział 12. Zastosowania ekonomiczne funkcji jednej i wielu zmiennych 225
12.1. Rachunek marginalny i ekstrema 225
12.2. Funkcje o szczególnym znaczeniu 235
Rozdział 13. Matematyka finansowa 244
13.1. Procent składany, strumienie pieniężne i IRR 244
13.2. Amortyzacja kredytu 250
Rozdział 14. Rachunek prawdopodobieństwa 257
14.1. Podstawy prawdopodobieństwa 257
14.2. Zmienna losowa 263
14.3. Dodatek: dystrybuanta rozkładu N(0, 1) 280