Jest 15 lipca 1928 roku, gdy polskie stacje nasłuchowe odbierają niemiecką depeszę zaszyfrowaną w nowy sposób – za pomocą maszyny nazywanej Enigmą.
Od razu ruszają próby złamania tajemniczego szyfru, ale najlepsi kryptolodzy kruszą na nim zęby. Wkrótce potem wybitni warszawscy profesorowie matematyki uznają go za nierozwiązywalny, a Biuro Szyfrów polskiego wywiadu zwraca się nawet o pomoc do słynnego okultysty.
Kiedy kolejne próby kończą się fiaskiem, kierownictwo Biura Szyfrów postanawia zagrać va banque. Jako pierwsze na świecie do złamania szyfru – którego podobno nie da się złamać – angażuje nie lingwistów, dziennikarzy czy szachistów, jak do tej pory, lecz studentów matematyki.
W tym celu 15 stycznia 1929 roku dwadzieścioro uczestników rozpoczyna kurs kryptologii na Uniwersytecie Poznańskim. Operacja prowadzona jest w całkowitej konspiracji, a od kursantów odbiera się nawet ślubowanie dochowania tajemnicy – po to, aby o planach polskiego wywiadu nie dowiedziała się niemiecka Abwehra.
Mimo tak daleko posuniętych środków ostrożności nie wszystko idzie zgodnie z planem…