Miesięcznik powstał w roku 1971. Prezentuje najcelniejsze rzeczy z literatur światowych - od klasyki po awangardę. Obok przekładów zamieszcza krytyczne rozprawy, dyskusje, autokomentarze i omówienia twórczości translatorskiej. Proponuje też przekładowe ponowienia kanonu (Proust, Kafka, Flaubert). Pierwszym redaktorem naczelnym był Wacław Kubacki. Od numeru 10/1972 pismem kierował Wacław Sadkowski. Wraz ze zmianą formatu z dużego na "kieszonkowy" ukształtował się bardziej wyrazisty charakter pisma. Zamiast almanachu prezentującego rozmaite tendencje współczesnej literatury światowej zaczęły ukazywać się monograficzne numery poświęcone jednemu pisarzowi (Joyce, Nabokov, Beckett, Cortazar, Brodski, Barth, Kafka, Borges, Céline, Plath, Blixen, Henry Miller, Kundera, Havel) bądź prezentacji jakiegoś kręgu kulturowego (Latynosi, Québec, Nowojorczycy, Maghreb, Sycylia) lub zjawiska (numer erotyczny, pijacki, o śmierci, Talmud, herezje, esej francuski, sztuczna inteligencja). W piśmie publikowano teksty poświęcone krytyce przekładu, a także szkice z dziedziny literaturoznawstwa i komparatystyki. Od roku 1972 jury pod kierownictwem Jerzego Lisowskiego przyznawało coroczne nagrody za przekłady w dziedzinie poezji i prozy. Ówczesna "Literatura na Świecie" rozchodziła się w nakładzie 30-35 tysięcy egzemplarzy. Do zespołu redakcyjnego należeli m.in.: Jarosław Anders, Maria Bielska-Zientarska, Lech Budrecki, Jacek St. Buras, Danuta Cirlić-Straszyńska, Leszek Engelking, Eugeniusz Kabatc, Anna Kołyszko, Zbigniew Lewicki, Mirosław Malcharek (opracowanie graficzne), Mikołaj Melanowicz, Jerzy Niecikowski, Aleksandra Olędzka-Frybesowa, Krystyna Rodowska, Piotr Sommer, Barbara L. Surowska, Józef Waczków, Anna Wasilewska. Redaktor naczelny - Piotr Sommer