Miesięcznik "Literatura na Świecie" powstał w roku 1971. Pierwszym redaktorem naczelnym był Wacław Kubacki. Od numeru 10/1972 pismem kierował Wacław Sadkowski. Wraz ze zmianą formatu z dużego na "kieszonkowy" ukształtował się bardziej wyrazisty charakter pisma. Zamiast almanachu prezentującego rozmaite tendencje współczesnej literatury światowej zaczęły ukazywać się monograficzne numery poświęcone jednemu pisarzowi (Joyce, Nabokov, Beckett, Cortazar, Brodski, Barth, Kafka, Borges, Céline, Plath, Blixen, Henry Miller, Kundera, Havel) bądź prezentacji jakiegoś kręgu kulturowego (Latynosi, Québec, Nowojorczycy, Maghreb, Sycylia) lub zjawiska (numer erotyczny, pijacki, o śmierci, Talmud, herezje, esej francuski, sztuczna inteligencja). W piśmie publikowano teksty poświęcone krytyce przekładu, a także szkice z dziedziny literaturoznawstwa i komparatystyki. Od roku 1972 jury pod kierownictwem Jerzego Lisowskiego przyznawało coroczne nagrody za przekłady w dziedzinie poezji i prozy. Ówczesna "Literatura na Świecie" rozchodziła się w nakładzie 30-35 tysięcy egzemplarzy.