La représentation d'une image numérique par un tableau de pixels n'est pas une information assez hiérarchique pour son analyse. Observant que le contraste importe bien moins que la géométrie, nous représentons l'information géométrique par les composantes connexes d'ensembles de niveaux dont nous remplissons les trous, la hiérarchie s'obtenant par l'ordre d'inclusion. La propriété attrayante de ces caractéristiques est qu'elles représentent exactement l'image. Deux filtres morphologiques en sont déduits. Ils sont invariants par inversion du contraste: on les qualifie d'autoduaux dans le vocabulaire de la morphologie mathématique. Nous utilisons cette représentation dans la deuxième partie pour traiter du recalage d'images. Notre méthode repose sur les éléments de base de notre représentation, nommés formes. Nous cherchons les formes d'une image dans l'autre, établissant ainsi des correspondances entres formes d'images. Puis une procédure de vote des correspondances sélectionne le mouvement dominant. Nous montrons que cette méthode a le mérite de donner un recalage d'une précision sous-pixellique dans des conditions même défavorables.