L'accélération du temps de calcul pour réaliser une simulation a toujours été au centre des projets des sociétés productrices de logiciels. Une méthode d'accélération de recherche du coefficient de relaxation, utilisée en association avec une méthode de Newton-Raphson afin de résoudre des systèmes non- lineaires a été étudiée. Cette étude s'est faite dans le cadre du projet d'accélération du solveur du logiciel FLUX, utilisé pour la simulation des dispositifs électromagnétiques et thermiques, au sein de l'entreprise CEDRAT. La méthode décrite par Koji Fujiwara a été implémentée dans ce cadre précis puis améliorée en fonction des cas-tests utilisés pour valider la méthode.