Die Dynamik der nichtviskosen kompressiblen Strömung wird durch die Euler-Gleichungen bestimmt. Instabile Euler-Gleichungen sind immer hyperbolisch. Aufwind-Methoden berücksichtigen das wellenartige Verhalten der hyperbolischen Systeme und erweisen sich bei der numerischen Berechnung als erfolgreicher als zentrale Differenzmethoden, die mit künstlicher Viskosität einhergehen. Die Berechnung von Strömungen, die durch kompressible Euler-Gleichungen um solche Konfigurationen wie Tragflächen, Flugzeuge, Raketen und Trägerraketen geregelt werden, sind einige Situationen, in denen Aufwindverfahren ausgiebig verwendet werden. Diese Verfahren sind nicht für alle Situationen gleich gut geeignet. Die relativen Vorzüge und Nachteile verschiedener Aufwindverfahren werden anhand verschiedener Strömungssituationen wie dem Stoßrohrproblem und der 1-D-Quasidüse untersucht.