1970 przyjął nieco zmienione nazwisko matki (Kasparian); od 1980 arcymistrz, mistrz świata FIDE 1985–92; 1993 zdyskwalifikowany za niepodporządkowanie się regulaminowi FIDE; 1993 zdobył tytuł mistrza świata PCA (Professional Chess Association), pokonując Anglika N. Shorta; 1997 obronił tytuł wygrywając z Hindusem V. Anandem; 2000 przegrał z Rosjaninem W. Kramnikiem; po 1993 nie uczestniczył w turniejach o mistrzostwo świata FIDE; zwycięzca wielu międzynar. turniejów szachowych; autor książek i podręczników szachowych. wielokrotny mistrz olimpiad szachowych w zespole ZSRR. 10 III 2005, po zwycięstwie w turnieju w Linares, oficjalnie ogłosił zakończenie kariery. Także polityk, będący w opozycji do prezydenta W. Putina; m.in. założyciel Frontu Demokratycznego, szef Komitetu 2008 — Wolny Wybór i organizacji Rosja za Demokracją, przeciw Dyktaturze.